Пирамида — развертка. развертка пирамиды для склеивания. развертки из бумаги

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида — это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Практическое применение в развитии мозговой деятельности по тренировке силы воли:

Именно в таких местах развиваются сверх способности человеческой личности и до сих пор шаманы, маги все свои сверх возможности по проникновению в прошлое, настоящее и будущее, развивали именно в определенных позах, и в определенных местах пирамиды, направляясь на север — можно было узнать будущее, так называемая северная звезда, именно так волхвы узнали появление Иисуса Христа, когда была вспышка сверхновой звезды.

Моделирование различных многогранников

Чтобы научиться выполнять более сложные модели, стоит начать с азов, например, с 3D треугольников. Постепенно улучшая навык в создании простых макетов можно приступить к сложным моделям. Сложные фигуры требуют навыков и отточенной сноровки при выполнении, например в момент развертки или придавания формы фигуре, нужно действовать так чтобы она случайно не порвалась.

Если есть вопрос, как сделать качественную пирамиду из бумаги, существует подробная схема с индивидуальными размерами. Стоит лишь приложить немного усилий, и тогда составит труда выполнить красивую и качественную работу, которая будет радовать глаз.

Благодаря вышеперечисленным способам можно легко создать различные макеты пирамид. Не сложно научиться выполнять эти техники, главное соблюдать все этапы постепенно и внимательно.

Этапы сборки

Принцип сборки лучше всего рассматривать на примере просто макета. В дальнейшем это даст возможность работать с более сложными типами схем. Инструкция по созданию домика из бумаги:

1. Сначала нужно вырезать подготовленный макет из бумаги. Контуры можно резать с помощью ножниц, а вот окна, двери и другие детали, которые лежат внутри удаляются с помощью канцелярского ножа.

2. Разложить все заготовки и произвести первичную примерку всех деталей. При необходимости можно сделать коррекцию в виде подрезки или сделать новый элемент.

3. Согнуть по соответствующим линиям заготовку корпуса домика. Таким образом формируется основа. Отогнуть стоит и соединяющие детали.

4. Склеить основу «стены» здания. Благодаря схеме-развертке такая фиксация производится в одном месте.

5. Следующим этапом конструирования станет отдельное изготовление крыши с дымоходом и крепление низа поделки. Согнуть полотно для крыши пополам, формируя центральный конек кровли.

6. Узкую полоску бумаги поделить на 4 равные части. Лишнее отрезать. Сделать сгибы по точкам, и склеить полу куб.

7. С одной стороны сделать косой срез, чтобы приклеить дымоход к основанию крыши. Лучше это деталь с помощью двухстороннего скотча.

8. Приклеить низ к корпусу, а в последнюю очередь закрепить и саму кровлю.

Если мастер-класс полностью пройден, то в результате получится небольшой, но очень симпатичный домик.

Как сделать пирамиду из картона?

Пирамида – символичный предмет. Еще наши предки считали, что она способна принести во внешний мир гармонию. Дома можно самостоятельно сделать ее не только из бумаги, но и из картона.

Способ 1. На белом листе бумаги следует нарисовать квадрат и 4 треугольника. К примеру: треугольник высотой 26,5 см, а ширина его (равная стороне квадрата) – 14,5 см. Теперь при помощи ножниц необходимо вырезать все детали пирамиды, при этом оставляя небольшой отступ для нахлеста. Все элементы сложить вместе и намазать участки соединения клеем, а затем дать высохнуть. После этого можно красками (желательно акриловыми) или карандашами разукрасить готовую фигуру.

Способ 2. Можно склеить пирамиду, применяя математические навыки. Называется такая поделка «Пирамида с золотым сечением». Величина ее будет составлять 7,23 см. Теперь нужно вспомнить геометрию: коэффициент золотого сечения равен 1,618. Теперь этот коэффициент следует умножить на 723 мм — получается 117 мм. Такой будет длина основания у самой пирамиды, высота при этом будет ровняться 72 мм.

Теперь по теореме Пифагора нужно высчитать размер граней треугольника. Длина пирамиды должна быть 117 мм. Если умножить 117 на 117, то получится квадрат основания, которые необходим для того, чтобы пирамида не получилась пустой. На картоне необходимо начертить все детали и вырезать. После соединить грани треугольников. При соединении последнего из них, нужно предварительно поднять вертикально каркас, а после приклеить его.

Углы нужно проклеивать аккуратно и максимально ровно, это будет влиять на устойчивость изделия. Если у фигуры запланировано дно, то его приклеивать нужно в самую последнюю очередь, когда все грани были склеены и уже высохли.

Способ 3. Можно сделать большую пирамиду из старой коробки, к примеру, от холодильника.

Длина основания будет равна примерно 50 см. Для начала нужно расчертить схему фигуры на картоне, беря за основу правило золотого сечения, как в предыдущем примере.

Должны получиться в результате равнобедренные треугольники. Между собой их нужно состыковать по боковой стороне и склеить скотчем так, чтобы сторона картона с надписями была внутри фигуры.

Теперь должна получиться пирамида без основания. Нужно вырезать еще квадрат, длина стороны которого равна 50 см. Он будет нужен для устойчивости.

Способ 4. Пирамида из картона подарочная. Ее можно использовать в качестве упаковки для основного подарка. Для ее изготовления понадобятся: степлер, ножницы, 4 небольших квадрата из картона, скотч, нетолстая лента, карандаш. Нужно взять 4 квадрата из картона, 1 из них нужно сразу отложить в сторону, на др. нарисовать карандашом треугольники, а после их вырезать, причем делать это нужно со всеми 4 треугольниками. К каждой стороне квадрата следует приложить по 1 треугольнику самой короткой частью. После этого треугольник необходимо приклеить к основанию квадрата скотчем.

Далее необходимо взять в руки 3 треугольника и склеить их между собой так, чтобы внутри получился «домик». При этом ни один треугольник приклеивать не нужно. Его нужно оставить открытым, чтобы внутрь фигуры можно было что-нибудь положить.

Проще сделать пирамиду маленького размера, если распечатать предварительно развертку фигуры.

После при помощи линейки нужно согнуть по краям фигуру. Линейка нужно для того, чтобы грани остались ровными. После нужно стык развертки проклеить при помощи «момента», при желании можно еще сделать основание, чтобы фигура была устойчивой.

Если поставить пирамиду из бумаги или картона в помещении в определенном месте, то она будет оказывать положительное влияние на жизнь человека. К примеру, если она расположена в восточной части комнаты, то это положительно будет воздействовать на здоровье, на юго-востоке и юге – поможет обрести финансовую стабильность, на западе – служит оберегом для детей, а на юго-западе – улучшает отношения в семье. Украшайте свой дом и дарите такие хранилища положительной энергии своим родным и близким!

Изготовление домашних пирамид

Располагать пирамиду следует вдали от разнообразных металлических предметов – батарей отопления, водопровода, канализации, различных конструкций, емкостей и т. п.,– и электродвигателей. Их воздействие нарушает естественное магнитное поле Земли и тем самым снижает целебные свойства пирамиды. Оптимальным является такое расстояние от этих объектов, которое превышает двойную длину стороны основания пирамиды, при этом расстояние от любого работающего электродвигателя должно быть в любом случае не менее 2 м. В домах, построенных из железобетонных конструкций, пирамиды могут быть не столь эффективными. В таком случае пирамиду лучше построить на своем дачном участке и с ее помощью восстанавливать здоровье.

По утверждению Габриэля Сильвы малая пирамида может не функционировать, если она находится на геопатогенной зоне, даже самой небольшой. Вероятность того, что пирамида со стороной основания 50 см в этом случае будет работать – примерно 1 к 282. Но если пирамида не работает, достаточно удалить её из геопатогенной зоны простым перемещением на один метр в любом направлении. Кроме того, необходимо зафиксировать вышеупомянутую зону с тем, чтобы повторно не установить на ней пирамиду.

При установке пирамиды необходимо также учитывать, что пирамида функционирует тем лучше, чем горизонтальнее является поверхность, на которой она стоит.

Если пирамида построена в благоприятном месте – на возвышенности, без металла, далеко от железобетонных домов и конструкций, вдали от линий электропередач, насыпей и железных дорог, с помощью компаса правильно сориентирована по сторонам света, такая пирамида работает сразу и очень эффективно!

Для изготовления пирамид следует использовать только парамагнитные, диэлектрические (изоляционные) материалы:стекло, оргстекло, дерево и дериваты(вторичные производные), армированные стекловолокном натуральные смолы, плоский шифер и т. д. Что касается пластиков, то они создают статическое электричество и производят неприятные вибрации частотой около 440 Герц, а также сами по себе токсичны. Кроме этого, для достижения хорошего эффекта пирамида из пластика требует большого количества материала по причине его лёгкости. Поэтому пластики не рекомендуются в качестве материала для конструкций закрытых или каркасных, больших или малых пирамид. Пластик лучше использовать только для декорированияпирамиды.

Известный исследователь пирамид Габриэль Сильва утверждает, что для изготовления пирамид можно использовать алюминий высокой степени чистоты, изготовленный только в сплаве с кремнием и с минимальным содержанием железа. Но такая пирамида теряет свои диэлектрические свойства, не говоря уже о том, где достать соответствующий требованиям алюминий.

Пирамида должна быть построена без единого гвоздя и без применения прочих металлов, которые своим полем вносят искажения в поле пирамидального пространства. Энергия этого пространства должна быть чистой, без всяких искажений, тогда целебные свойства пирамиды будут максимальны.

Грани и внутренние стенки пирамиды должны быть гладкими. Кроме того, ее внутренние стенки должны быть однородными по структуре материала.

По утверждению некоторых исследователей для того, чтобы направить излучение поля внутрь пирамиды, ее внешняя поверхность должна быть покрыта углеродным соединением, и чем выше концентрация углеродных соединений, тем лучше (это может быть любая органика, от дерева до шёлка).

Маленькие цельные пирамидки рекомендуют изготавливать из таких природных материалов, как керамика, шунгит, горный хрусталь, кварц, нефрит, флюорит и т. д.

ВНИМАНИЕ!

НИКОГДА не следует использовать для изготовления пирамид ферромагнитные или диамагнитные материалы. НИКОГДА не следует использовать для лечения пирамиду из меди. Её возможная ценность связана с перспективой получения электроэнергии в системах, использующих теллурическое магнитное поле, но для живых организмов пирамиды из меди очень опасны!

При выборе материала для постройки пирамиды очень важно учесть, что от массы пирамиды зависит такая её важная характеристика, как плотность пирамиды. Плотностью пирамиды называют её массу (вес), приходящуюся на единицу объёма. Пирамиде, которая имеет очень тонкие ребра и стороны основания, не удастся сформировать достаточно эффективное поле. Плотность пирамиды зависит не только от её веса, но и от степени облицовки граней. Закрытая пирамида может функционировать, имея даже минимальную плотность, но и её потенциал также определяется плотностью. Закрытая пирамида из картона, и закрытая пирамида, например, из дерева – это далеко не одно и тоже.

Следует помнить, что любая пирамида должна изготавливаться психически уравновешенным человеком, у которого во время ее изготовления должны быть добрые и светлые помыслы, и выполнять эту работу строитель должен с душой.

Если пирамида построена кое-как, с нарушением пропорций золотого сечения, не сориентирована по сторонам света по компасу, то можно предположить, что пользы она не принесет, а возможно, даже и причинит вред.

Необходимо обязательно учитывать, что максимальными энергетическими возможностями всех правильно изготовленных и установленных пирамид (больших и малых) обладает их внутреннее пространство на уровне от 1/3 до 2/3 высоты пирамиды.

Все остальное пространство пирамид энергетически минимально, а соответственно и отдача минимальна.

В верхней части цельной пирамиды желательно сделать небольшой надрез, чтобы образовалось отверстие (для пирамиды с основанием 4 м диаметр отверстия составляет 60-70 мм) – волновод, которое нужно пирамиде для выхода в окружающее пространство избытка энергии, которая образуется внутри в процессе работы. В основании по центру также делается отверстие (для пирамиды с основанием 4 м диаметр отверстия составляет 10 мм). С помощью циркуля рисуют три концентрические окружности вокруг центра основания, по которым распределяют равномерно около 30 аналогичных отверстий (для пирамиды с основанием 4 м диаметры окружностей составляют 100 см, 250 см и 400 см). Отверстия в основании нужны для беспрепятственного получения энергии Земли. На высоте 1/3 , 1 / 2 и 2/3 пирамиды устанавливаются полочки.

Рис. 2. Рабочие зоны пирамиды

На высоте 2/3 пирамиды для активации ее целебными энергиями на полочках размещают воду, природные лекарства любого происхождения, масла, мази и кремы длявнутреннего и наружного примененияза исключением тех из них, которые содержат медь.

На высоте 1 /2 активируют алюминиевую фольгу, металлы. На высоте 1/3 в центре пирамиды находится место, соответствующее Камере Царя Великой Пирамиды Хеопса, являющееся точкой наибольшей концентрации энергии. Здесь размещают пищевые продукты, зерно, семена перед посадкой, кладут затупленные лезвия и ножи на 24 часа для заточки.

Семена перед посадкойрассыпают в пирамиде рядами, направленными с Севера на Юг и оставляют внутри пирамиды минимум на две недели. Всхожесть семян и урожайность растений повышаются примерно в 2 раза.

Скоропортящиеся пищевые продукты не только длительное время сохраняются без риска быть испорченными, но и улучшают свои вкусовые качества.

На этой высоте размещают и различные объекты органического происхождения (цветы, побеги растений, фрукты, овощи, мясо и т. д.) с целью их высушивания. Время для полного обезвоживания бывает разным в зависимости от исходного объема и влажности объекта и составляет обычно от одной до восьми недель.

Растительные эссенции и экстракты, гомеопатические лекарства обрабатываются энергией пирамиды в течение максимум 4-х часов, так как они должны сохранить так называемую “тонкую энергию”. Обработка этих субстанций может проводиться и через день в течение 4-х часов (если в предыдущий день нагрузка на пирамиду была минимальной). Только в этих случаях подобные лекарства приобретают максимум эффективности и высокую стабильность. Возможно, оптимальной является обработка растительных эссенций и их инертных наполнителей, проведенная за несколько дней до их употребления.

ВНИМАНИЕ!

1. В пирамиде не должны обрабатываться психотропные и медьсодержащие препараты, а также все аллопатические (фармацевтические) синтетические продукты! 2. В сложившейся неблагоприятной экологической обстановке воду, предназначенную для активации в пирамиде, необходимо фильтровать и очищать!

Загрузка внутреннего объема пирамид по данным одних исследователей не должна превышать 5%, а по данным других исследователей – 8–10% объема пирамиды.

Объем правильной пирамиды вычисляется по формуле:

V = S h где S – площадь основания и h – высота.

Технология изготовления 50 см пирамиды в домашних условиях

Источник: slavaiv.narod.ru

1. Немного теории.

Чтобы построить любого размера чертеж пирамиды в пропорциях Золотого Сечения надо знать, что это пирамида, в которую вписаны стоящие друг на друге сферы. С соотношением диаметров меньшей сферы к большей, примерно, 0.62.

На рисунке 1 изображено сечение такой пирамиды и S1/S2=0.62.

Как построить развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения? Просто!!..

Строим на миллиметровке прототип в масштабе, к примеру, 1:5. Смотрите рисунок 2.

– Проведите полуокружность “S1” с диаметром “A1A2”, равным желаемой стороне основания пирамиды (относительно высоты будущей пирамиды помните, что у пирамиды Золотого Сечения высота примерно в 1,6 (1,618) раза меньше, чем сторона ее основания).

– Проведите сверху окружность “S2” диаметром равным 0.62хS1.

– Проведите касательные к кружностям “S1” и “S2”. Точки их касания с окружностью “S1” соединяем отрезком “L1”. Отрезок “L1” – это и есть искомая сторона основания будущей пирамиды (с учетом масштаба, разумеется…) А отрезок, который образуется от точки пересечения касательных в вершине будущей пирамиды до точек их касания с окружностью “S1” – это высота грани будущей пирамиды!

– Замерьте “L1” и умножьте величину на 5 (в нашем случае). Это будет длина стороны основания пирамиды. Замерьте “L2”, умножьте эту величину на 5 (в нашем случае). Это будет высота грани будущей пирамиды (высота боковой грани (апофемы) пирамиды должна равняться заданной высоте пирамиды, умноженной на 1,35).

– Возьмите ватман и поставьте точку “A6” в самом верху на половине расстояния самой длинной стороны. Проведите перпендикуляр вниз на величину высоты грани пирамиды (получена на предыдущем шаге). Теперь проведите от этой точки перпендикуляры на величину половины стороны основания пирамиды. И через эти точки проведите окружность с центром в точке “A6”.

– Теперь продолжите перпендикуляр из точки “A6” до этой окружности. Проведите из этой точки пересечения “A3” (смотрите рисунок 3) отрезки величиной, равной стороне основания (получено выше), как хорды к окружности. Таким образом Вы получите точки “А1”, “А2”, “А4”, “А5”. Соедините все точки как изображено на рисунке 3.

Вы получили желаемую развертку пирамиды в пропорциях Золотого Сечения!!

2. Как сделать пирамиду Золотого Сечения из ватмана с высотой около 50 см.

– Возьмите стандартный лист ватмана формата “А0” (610х863 мм).

– Проведите вертикальную линию “А3А6” (смотрите рисунок 3) длиной 52.5 см.

– Проведите из этой точки окружность. И отложите на этой окружности хорды “А3А4”, “А4А5”, “А2А3”, “А1А2” длиной по 23.4 см каждая.

– Проведите прямую, параллельную “А1А6”, на расстоянии 1-1.5 см. Это будет “припуск” для склеивания противоположенных граней пирамиды (этот элемент изображен слева на рисунке 3).

– Вырежьте полученную развертку и согните по граням. Лучше всего это делать с помощью линеек, как изображено на рисунке 4 – в этом случае грани получаются ровные и “острые”.

– Склейте пирамиду клеем не на водной основе (резиновый, “момент” и др.).

3. На что надо обратить внимание.

– Пирамиду лучше ставить не высоко – 0.5-1.2 метра от пола. Тогда Вы попадаете под влияние ее более равномерного поля (смотрите рисунок 5).

– Не применяйте водосодержащий клей для склеивания пирамиды. Иначе пирамиду “покоробит”.

– Чтобы выпрямить ватман, скрученный в рулон, прогладьте его утюгом (не включать отпариватель, разумеется…).

– Часто бывает так, что после изготовления пирамида, стоя на ровной площадке, способна “покачиваться” на двух противоположенных углах. То есть, имеется зазор между каким-то из углов и поверхностью, на которой она стоит. Это говорит о том, что в основании пирамиды “не квадрат” (смотрите на рисунок 6 – синие штриховые линии изображают искривленное основание пирамиды). Достаточно поджать со стороны противоположенных граней руками и зазор исчезнет. И тогда в основании будет квадрат и пирамида будет стоять, касаясь всеми углами плоской поверхности. (Вам обязательно надо этого добиться!).

– Соблюдайте точно размеры!

– Как провести окружность довольно большого радиуса (около 50 см или более)? Выйти из положения можно довольно просто – с помощью телефонного провода, швейной иголки и цангового карандаша с тонким грифелем! Возьмите двужильный телефонный провод, проделайте две дырки (между проводами) на расстоянии друг от друга 52.5 см (для 50-ти сантиметровой пирамиды). Вставьте в одну дырку швейную иголку и воткните в ватман (точка “А6” на рисунке 3), а в другую цанговый карандаш с тонким грифелем. И проводите окружность!..

– Устанавливать (позиционировать) пирамиду надо так, чтобы сторона ее основания точно лежала на линии “север-юг” (смотрите рисунок 7). Однако в панельных домах (в кирпичных домах этот эффект тоже есть, но меньший) трудно найти место, в котором не было бы “паразитного” влияния встроенных металлических конструкций на компас, с помощью которого Вы и будете позиционировать пирамиду. Опыт показал, что, как правило, он точно показывает на “север-юг” только когда находится на равном удалении от стен, потолка и пола.

Как сделать кубик из бумаги: советы для начинающих

Можно расчертить основу самостоятельно, или скачать заготовку для удобства. Шаблон кубика из бумаги распечатать на картоне, вырезать и склеить может ребёнок в возрасте от 4 лет.

Для склеивания самодельного бумажного куба удобнее всего использовать клей-карандаш ФОТО: redsol.ru

Чтобы конструкция не разваливалась, нужно тщательно проглаживать все сгибы и использовать качественный клей, который не засохнет в первую секунду после нанесения на бумагу.

Как сделать из картона кубик вместе с ребёнком

Перед тем, как сделать кубик из бумаги, схема, распечатать которую можно на принтере, тщательно отбирается. Для работы лучше всего использовать картон, поскольку он не мнётся.

Простые советы:

• чтобы кубик получился ровным, будет лучше, если родитель вырежет форму, а ребёнок клеит фигуру;
• наклеивать цветную бумагу на уже готовый куб сложнее, поэтому лучше сразу использовать разноцветный картон;
• для развития мелкой моторики рук можно делать куб-оригами.

Куб-оригами из бумаги выглядит очень ярко и необычно ФОТО: megamaster.info

Не обязательно делать кубик стандартной формы, можно выбрать необычный вариант ФОТО: masterclub.online

Схема развёртки фотокубика

Ребёнок обрадуется, если предложить ему сделать кубик, распечатать и склеить который можно за несколько минут. Однако, если простая конструкция из белой бумаги кажется скучной, можно создать красивый и объёмный фотокуб.

Схема складывания кубика ФОТО: masterclub.online

Чтобы сделать развёртку, нужно собрать по приведённой инструкции 8 отдельных кубиков, и затем склеить их. После этого распечатываются 9 картинок размером 8×8 см², или множество маленьких фотографий, по одной на каждую сторону, и приклеивают их с помощью клея или двухстороннего скотча.

Пирамида своими руками: способы изготовления из бумаги

Сделать пирамиду из бумаги под силу даже новичку, нужно лишь правильно соблюдать инструкцию.

Способ 1.

Нужен лист бумаги 40 на 40 см. Для начала его следует сложить от угла к углу, т. е. соединить 2 противоположные стороны. Проделать эти манипуляции следует 2 раза, получится в результате двойной треугольник — это и есть основа, углы ее нужно сложить к центру. После перевернуть фигуру и на обратной стороне сделать то же самое. Здесь же следует разогнуть ромб с одной стороны 2 раза и загнуть внутрь бумагу, также и с др. стороны. Теперь концы пирамиды выгибаются, таким образом должна получиться звезда с 4 концами. А для придания объема, пирамиду нужно просто потянуть за противоположные концы.

Способ 2.

В 1-ую очередь нужно наметить линии квадрата по диагонали, для этого следует согнуть и разогнуть противоположные концы. Затем углы каждой стороны надо приподнять вверх и заложить таким образом, чтобы получился квадрат. Углы верхнего квадрата по боковым линиям нужно перегнуть внутрь. Затем верхний треугольник нужно осторожно отогнуть вниз, а затем, придерживая рукой деталь, перевернуть на др. сторону.

На обратной стороне делается то же самое: углы перегинаются и отгинаются вниз. Пирамида уже почти готова, нужно только поднять уголки, расположенные внизу — наверх. Расправлять углы следует до тех пор, пока внизу не будет виден квадрат — это дно пирамиды. Тупым концом ножниц следует отгладить каждую из сторон пирамиды, каждое ее ребро.

Второй способ как сделать пирамиду из бумаги.

Данный вариант пирамиды чуть посложнее чем первый, вам потребуется побольше времени и терпения. Но зато результат получается очень необычный.

Нам понадобится 4 цветных листочка размером примерно 15 на 15 сантиметров.

1. Возьмите один лист и положите его цветной стороной вниз. Затем согните его пополам по вертикали, по горизонтали и разверните обратно.

2. Низ листочка загните по центральной линии сгиба, затем разверните обратно.

3. Загибаем нижний край наверх. Место сгиба обозначено пунктиром.

4. Должно получиться вот так

5. Складываем получившуюся фигуру пополам, примерное место сгиба обозначено на фото.

6. Переворачиваем цветной стороной вверх.

7. Загибаем левую и правую часть к центральной линии и разгибаем обратно.

8. Загибаем лист по пунктирной линии.

9. Загибаем подобным образом еще один угол.

10. Должно получиться вот так.

11. Далее нам нужно загнуть угол так что бы точки В и С соединились.

12. Вот что должно получиться

13. Сгибаем по пунктиру наверх.

14. Одна из четырех заготовок готова.

15. Все тоже самое делаем с тремя другими листочками. В результате получим 4 одинаковых фигуры. Они и будут являться сторонами нашей пирамиды.

16. Соединяем их друг с другом как указанно на фото.

Поздравляю вы справились с заданием. Вот так просто можно своими руками сделать необычную модель пирамиды.

Если у вас не получилось сделать какой-либо шаг, смотрите внимательно видео и пробуйте снова.

Свойства пирамиды.

1. Когда все боковые ребра имеют одинаковую величину, тогда:

• около основания пирамиды легко описать окружность, при этом вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности;
• боковые ребра образуют с плоскостью основания одинаковые углы;
• кроме того, верно и обратное, т.е. когда боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы, либо когда около основания пирамиды можно описать окружность и вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности, значит, все боковые ребра пирамиды имеют одинаковую величину.

2. Когда боковые грани имеют угол наклона к плоскости основания одной величины, тогда:

• около основания пирамиды легко описать окружность, при этом вершина пирамиды будет проецироваться в центр этой окружности;
• высоты боковых граней имеют равную длину;
• площадь боковой поверхности равняется ½ произведения периметра основания на высоту боковой грани.

3. Около пирамиды можно описать сферу в том случае, если в основании пирамиды лежит многоугольник, вокруг которого можно описать окружность (необходимое и достаточное условие). Центром сферы станет точка пересечения плоскостей, которые проходят через середины ребер пирамиды перпендикулярно им. Из этой теоремы делаем вывод, что как около всякой треугольной, так и около всякой правильной пирамиды можно описать сферу.

4. В пирамиду можно вписать сферу в том случае, если биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в 1-ной точке (необходимое и достаточное условие). Эта точка станет центром сферы.

5. Конус будет вписанным в пирамиду, когда вершины их совпадут, а основание конуса будет вписанным в основание пирамиды. При этом вписать конус в пирамиду можно лишь в том случае, если апофемы пирамиды имеют равные величины (необходимое и достаточное условие).

6. Конус будет описанным около пирамиды, если их вершины совпадут, а основание конуса будет описано около основания пирамиды. При этом описать конус около пирамиды можно лишь в том случае, если все боковые ребра пирамиды имеют одинаковые величины (необходимое и достаточное условие). Высоты у этих конусов и пирамид одинаковы.

7. Цилиндр будет вписанным в пирамиду, если 1-но его основание совпадет с окружностью, которая вписана в сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, а второе основание будет принадлежать основанию пирамиды.

8. Цилиндр будет описанным около пирамиды, когда вершина пирамиды будет принадлежать его одному основанию, а второе основание цилиндра будет описано около основания пирамиды. При этом описать цилиндр около пирамиды можно лишь в том случае, если основанием пирамиды служит вписанный многоугольник (необходимое и достаточное условие).

Разновидности макетов

Макеты домов из бумаги могут быть самыми разными. Несколько вариантов разноплановых схем:

1. самый простой в плане изготовления макета и дальнейшей сборки домик. Справиться с работой сможет даже ребенок.

2. Более сложный тип эскиза, в схеме которого присутствуют отдельные части для крепления.

3. Красивый двухэтажный домик с компактным фасадом и его частями. Однородная схема без отдельных деталей.

4. Вертикальный макет для создания простого домика. Благодаря такой схеме улучшается прочность изделия.

5. Вариант макета из отдельных частей. Все детали придется склеивать поэтапно, но зато форма корпуса будет уникальной.

6. Сложный макет одноэтажного дома и двухэтажного дома, где присутствует интегрированная деталь в виде крыши.

Используя любой готовый вариант, как основу, можно создать уникальное здание. Оригинальность может проявляться в виде усовершенствования самого макета или финишного декора бумажного жилища.

Рисунок треугольника

Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.

Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.

Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.

Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.

Как сделать объемные геометрические фигуры

Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.

Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.

Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.

https://youtube.com/watch?v=vQmAzZijA2M

https://youtube.com/watch?v=dNq-0OwTFs4

Как сделать пирамиду из картона?

Сделать фигуру из картона своими руками можно быстро и просто. Использовать можно любую расцветку бумаги, но лучше всего подойдет цвет золота, бежевый, светло-коричневый.

Для того чтобы изделие выглядело более реалистично, то по бумажной заготовке можно произвести линии иголкой горизонтальные и вертикальные.

По вышеперечисленным пошаговым способам можно создать фигуру с гранями. Картонная пирамида делается по такому же принципу как из простой бумаги.

Но есть большой плюс, что ее можно украсить, например сахарным песком:

• Изделие можно покрыть полностью прозрачным клеем и нанести на него сахарный песок. Таким способом можно создать интересный сияющий эффект.
• Также пирамиду можно посыпать песком, предварительно обмазав ее клеем. Фигура приобретет эффект реалистичности.

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Вот несколько схем, по которым можно изготовить объёмные геометрические фигуры.

Самая простая — тетраэдр.

Чуть сложнее будет изготовить октаэдр.

А вот эта объёмная фигура — додекаэдр.

Ещё одна — икосаэдр.

Более подробно об изготовлении объёмных фигур можно посмотреть здесь.

Вот так выглядят объёмные фигуры не в собранном виде:

А вот так выглядят уже готовые:

Из объёмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.

Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры. Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.

• плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
• линейка;
• карандаш;
• ножницы;
• клей (лучше ПВА).

Самое сложное — это разработать и начертить развёртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развёртки и распечатать на принтере.

Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив её набок.

Это развертка трехгранной пирамиды

Это развертка куба

Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)

Это развертка додекаэдра

Это развертка икосаэдра

Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).

Кстати, чтобы рассчитать параметры пирамиды, можно воспользоваться вот этой программой.

Самостоятельно смастерив из бумаги объёмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.

К примеру, можно наглядно показать ребёнку как выглядит та или иная фигура, дать её подержать в руках.

Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.

Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра, как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более весёлым и занимательным

Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.

Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.

Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра.

Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.

Как вы поняли, вышеприведённые шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.

Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.

Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон

Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).

Сложные фигуры: объемные макеты

Фигуры такого типа делаются для получения навыков в работе с объемными изделиями из бумаги и в целях обучения детей начальным азам геометрии. Из таких моделей можно смастерить оригинальную подарочную упаковку. Иногда бывает сложно разработать правильную развертку, рекомендуется обладать хотя бы небольшими знаниями черчения.

Но существуют готовые трафареты, которые можно будет распечатать с принтера. Макеты используются не только в развлекательных целях, но и в обучающих. Ребенку можно наглядно показывать, как выглядит та или иная фигура. Сложные модели могут быть: куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и другие.

Перед тем как начать выполнять черчение фигуры стоит представить ее в 3D формате, сколько она имеет граней и измерений.

На листе бумаги нужно нарисовать грани, так чтобы они между собой правильно соединялись. У каждой фигуры есть свой определенный тип грани. Ребра тоже должны быть одинаковой длины, чтобы при скреплении не появились несостыковки. Если макет имеет одинаковые стороны, то в момент черчения можно нарисовать шаблон и по нему рисовать остальные заготовки.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три

Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры

Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. Правильная пирамида имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае – это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды – треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.

Поделка посложнее

Конус делается немного сложнее. Для начала нарисовать циркулем окружность. Вырезать сектор (часть кружка, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами) из этой окружности. Острота конца конуса зависит от вырезанной части большого сектора.

Склеить боковую поверхность конуса. Далее измерить диаметр основания конуса. Циркулем нарисовать окружность на листе бумаги. Затем дорисовать треугольнички для склеивания основы с боковой поверхности. Вырезать. После приклеить основание к боковой поверхности. Поделка готова!

Статья по теме: Плетение из резинок: чехол для телефона крючком со схемами и видео

Упражнение

Построить линии пересечения призмы с пирамидой (Рисунок 6.6). Рисунок 6.6. Построение линии пересечения призмы с пирамидой Решение

1. Находим на π2 проекции точек пересечения ребра пирамиды с проецирующими гранями призмы (точки 12 и 22). Находим их горизонтальные проекции.
2. Строим точки пересечения ребра призмы с боковыми гранями пирамиды (точки 32 и 42), для чего используем вспомогательную плоскость τ⊥π2.
3. Полученные на π1 точки 3, 2, 4, 1 соединяем отрезками прямых. Причем отрезки 11-31, 11-21, 11-41 невидимы. Получили замкнутую линию пересечения пирамиды с призмой.

Особенности бумажных геометрических фигур

Создать параллелепипед из бумаги своими руками не составит труда. Можно сделать поделку совместно с ребенком. Это поможет сформировать представление о строении фигуры и проще решать с ней математические задачи.

Необходимые материалы

Инструменты и материалы для объемного параллелепипеда можно найти в каждом доме. Понадобится:

• плотная бумага любого цвета;
• простой карандаш;
• ножницы;
• клей-карандаш;
• линейка;
• принтер.

Для создания геометрических фигур лучше брать плотную бумагу. Обычные тонкие листы сильно намокают от клея и сморщиваются, а картон плохо гнется. Подойдет обычный альбомный материал для рисования. Поскольку дети часто любят рисовать гуашью или акварельными красками, то альбомы делают плотнее, чем офисные листы.

Где они пригодятся

Бумажные параллелепипеды часто используют для проведения уроков математики. Это актуально для детей с 5 до 11 классы. В программе всех уровней есть математические задачи на эту тему. В классе всегда есть несколько человек, которым разобраться в геометрии сложнее. Наглядные модели помогут лучше усвоить материал. Также их используют для:

• математического кружка;
• тематических вечеринок;
• уроков черчения;
• познавательных детских встреч в начальных классах.

Сделать тематическую вечеринку или научный кружок очень просто. Кабинет обустраивают моделями из бумаги в виде разных геометрических фигур и цифр. Реквизит улучшит восприятие детей, а такой урок надолго запомнится.

Пирамида в пропорциях «золотого сечения»

Можно попробовать создать пирамиду, основываясь на математических знаниях:

1. Величина пирамиды в соответствии с «золотым сечением» составляет 7, 23 см. Из геометрии мы помним, что коэффициент золотого сечения составляет 1,618.
2. Умножаем коэффициент на имеющуюся величину 723 мм, получаем 117 мм. Такой должна быть длина основания у самой пирамиды. Высота при этом составляет 72 мм.
3. В соответствии с теоремой Пифагора считаем размер граней треугольников пирамиды. В результате пирамида должна иметь длину 117 мм.
4. Если умножить 117 на 117, то можно получить квадрат основания, который нужен для того, чтобы пирамида не была пустой.
5. Чертим на картоне все детали, вырезаем.
6. Соединяем грани треугольников.
7. При присоединении последнего треугольника необходимо предварительно поднять конструкцию в вертикальной плоскости, после чего приклеить оставшийся треугольник.
8. Углы пирамиды должны быть проклеены ровно и аккуратно, так как это обеспечит ее устойчивость.

Если у пирамиды запланировано наличие дна, то оно приклеиваются в самом конце после того, как все грани треугольников соединены между собой и высохли.

Можно попробовать сделать большую пирамиду, используя для ее создания коробку от холодильника.

1. Предполагаемый размер длины основания пирамиды составляет 50 см. Предварительно необходимо расчертить схему пирамиды на картоне в соответствии с правилом золотого сечения.
2. Получились равнобедренные треугольники. Необходимо состыковать их между собой по боковой стороне и приклеить скотчем таким образом, чтобы сторона картона, имеющая надписи, оказалась внутри пирамиды.
3. Таким образом, пирамида без основания готова. Дополнительно можно вырезать квадрат, имеющий длину ребра 50 см. Это позволит пирамиде стать более устойчивой.

Разновидности пирамид

Сразу стоит уточнить. Все пирамиды можно построить своими руками. Предварительно только потребуется составить чертежи с учетом всех элементов конструкции. Итак, есть несколько разновидностей пирамиды:

• классическая;
• каркасная;
• пирамида И.Милева;
• болгарская;
• бипирамида Славникова;
• пирамида А.Е Голода;
• пирамида Проскурякова.

Разберемся с каждым видом. Самая простая пирамида – классическая. Ее размеры могут быть любыми. Изготавливается она довольно просто.

Так выглядит классическая пирамида

Более сложным вариантом считается каркасная конструкция. Построить ее можно с помощью металлических труб и проволоки.

При этом диаметр таких материалов может быть не слишком большим. Есть каркасная пирамида с отверстием или шаром. Это более сложные варианты.

Самым интересным видом считается пирамида И.Милева. Она также возводится на основе каркаса. На ее вершине монтируется специальная антенна с различными ответвлениями и излучателем.

Болгарская пирамида – конструкция небольшого размера по типу пирамиды Хеопса. Ее стороны изготавливаются из пластмассы, а внутреннее пространство наполняется кварцевым песком.

Пирамида Славникова – конструкция из двух пирамид, которые имеют равномерные пропорции и треугольные основания. Они между собой соединены. Пирамида А.Е.Голода характеризуется тем, что ее высота в 2 раза больше одной из сторон основания.Более интересной и простой в сооружении является пирамида Проскурякова. Здесь есть прямое соотношение высоты конструкции и размеров ее сторон. Примечание. Сильное энергетическое поле в конструкции находится на высоте от 1/3 и до 2/3 высоты конструкции. Это стоит учесть при разработке пространства внутри пирамиды.

Оригами из квадрата бумаги

Чтобы сложить красивый куб-оригами, нужно действовать по инструкции.

Иллюстрация	Описание действия
	Складываем лист бумаги А4 пополам, а затем сгибаем ещё раз, в форме прямоугольника
	Сгибаем лист по диагонали с двух сторон
	Подгибаем углы заготовки
	Проводим линию по внешним уголкам заготовки. Сгибаем по ней угол к центру. Получившаяся заготовка по форме должна напоминать конвертик. То же самое проделываем с другой, нижней стороны. Переворачиваем заготовку, расправляем верхний и нижний угол, и чертим полоски с другой стороны
Раскрываем кубик

С первого раза такая поделка может не получиться, поэтому нужно потренироваться и набить руку.

Пирамида своими руками: способы изготовления из бумаги

Сделать пирамиду из бумаги под силу даже новичку, нужно лишь правильно соблюдать инструкцию.

Способ 1.

Нужен лист бумаги 40 на 40 см. Для начала его следует сложить от угла к углу, т. е. соединить 2 противоположные стороны. Проделать эти манипуляции следует 2 раза, получится в результате двойной треугольник — это и есть основа, углы ее нужно сложить к центру. После перевернуть фигуру и на обратной стороне сделать то же самое. Здесь же следует разогнуть ромб с одной стороны 2 раза и загнуть внутрь бумагу, также и с др. стороны. Теперь концы пирамиды выгибаются, таким образом должна получиться звезда с 4 концами. А для придания объема, пирамиду нужно просто потянуть за противоположные концы.

Способ 2.

В 1-ую очередь нужно наметить линии квадрата по диагонали, для этого следует согнуть и разогнуть противоположные концы. Затем углы каждой стороны надо приподнять вверх и заложить таким образом, чтобы получился квадрат. Углы верхнего квадрата по боковым линиям нужно перегнуть внутрь. Затем верхний треугольник нужно осторожно отогнуть вниз, а затем, придерживая рукой деталь, перевернуть на др. сторону.

На обратной стороне делается то же самое: углы перегинаются и отгинаются вниз. Пирамида уже почти готова, нужно только поднять уголки, расположенные внизу — наверх. Расправлять углы следует до тех пор, пока внизу не будет виден квадрат — это дно пирамиды. Тупым концом ножниц следует отгладить каждую из сторон пирамиды, каждое ее ребро.